Mathe 2

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Mathe 2

· Gepostet: 08.03.2006 - 14:02 Uhr · #1

Ich hab neulich ne Aufgabe vom Bundeswettbewerb für Mathematik gelesen die ich ganz witzig fand und die auch net allzu schwer ist. Hab sie nach längerer Überlegung raus bekommen.

Finden Sie 2 aufeinanderfolgende Natürliche Zahlen deren Quersummen jeweils durch 2006 teilbar sind.

Viel Spaß beim nachdenken.

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Re: Mathe 2

· Gepostet: 09.03.2006 - 12:22 Uhr · #2

geht auch ein beispiel versteh das mit der quersumme nicht, bin auch seit 8 jahren aus der schule *gg

msg shao

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Re: Mathe 2

· Gepostet: 09.03.2006 - 13:35 Uhr · #3

Zum Beispiel die Quersumme von 32424 ist 3+2+4+2+4 oder die von 13 ist 1+3
Also immer alle Ziffern der Zahl aufaddiert.

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Re: Mathe 2

· Gepostet: 09.03.2006 - 14:56 Uhr · #4

wenn ich durch 2006 teile gibts ne runde zahl ? is ja sonst ne riesige zahl...
oder kommastellen?

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Re: Mathe 2

· Gepostet: 09.03.2006 - 16:04 Uhr · #5

oder zählt die 0 als 10, z.B. 101=12 ?

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Re: Mathe 2

· Gepostet: 09.03.2006 - 19:09 Uhr · #6

nene, die Zahl ist schon rießig. Genau da liegt der Trick, durch probieren hat man keine Chance.

Man muss sich überlegen wie diese Zahl aussehen muss. Hat man zum Beispiel eine Zahl die aus 2006 1ern besteht stimmt es zwar für die aber wenn man eins dazu addiert nicht mehr. Bei fast jeder Zahl wird die Quersumme auch eins größer wenn man eins addiert. Nur bei jeder zehnten (Tipp) Zahl findet man eine wo die Quersumme nicht größer wird durch 1 addieren....

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Re: Mathe 2

· Gepostet: 09.03.2006 - 21:45 Uhr · #7

also meine lösung sieht folgendermassen aus(is n bissl schwierig so grosse zahlen darzustellen)

also das kleinste zahlenpaar das ich gefunden hab, sieht so aus :

999999999999999999.....70((10^224)-1)
^^222mal(die neuner) ein 7er null und die (10^224)-1 als zahl angehängt, nicht multipliziert!!!!

und eben die darauffolgende zahl

9999999999999999.......7((10^224)
^^natürlich auch 222

das einfachste zahlenpaar das ich gefunden hab ist

1111111111111111111111....0((10^224)-1)
^^2005mal (die einser)

1111111111111111111111...(10^224)
^^auch 2005mal

s gibt aber noch mehr solche zahlenpaare.

machst du mit bei dem wettbewerb? wenn nich versuch ich dann noch den beweis hier reinzubringen(is in sonem normalen forum immern bissl schwierig ohne latex)

hoffe ich hab mich net vertan

lg, duck

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Re: Mathe 2

· Gepostet: 10.03.2006 - 07:40 Uhr · #8

nene, ich glaub ich darf da gar nimmer mitmachen. Bin Mathestudent und des ist glaub nur für Schüler aber ich fand ich Aufgabe ganz lustig.

Hatte erst die zweite Lösung von dir und bin dann auf der Suche nach nem kleineneren Paar auf deine erste Lösung gekommen. Nen Kolleg von mir hat´s mit nem Programm gelöst und das kleinste paar gefunden. Hab´s leider nicht mehr da...

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Re: Mathe 2

· Gepostet: 10.03.2006 - 10:09 Uhr · #9

ah du bist n kollege *g* was hastn als nebenfach?

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Re: Mathe 2

· Gepostet: 10.03.2006 - 11:27 Uhr · #10

nene, hab zweites Hauptfach Geschichte. Mach auf Lehramt.
Und du? Wo studierst du?

wusseler

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Re: Mathe 2

· Gepostet: 11.03.2006 - 22:36 Uhr · #11

Ihhhh Lehramt Geschchte... So nen "Noob" in dem Fach meinte er wüsste alles besser und hat mich ausm Abi befördert *würg*

hoffentlich "lehrst" du besser;)

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Re: Mathe 2

· Gepostet: 12.03.2006 - 16:53 Uhr · #12

ich studier mathe auf diplom mit nebenfach inf an der fernuni hagen. lehramt wär nix für mich ich kann net gut erklären. wobei man ja als mathelehrer gute jobchancen hat, wie man so hört, gibts da zuwenige, und noch viel weniger gute*g*

wie kann man denn ausm abi befördert werden?@wusseler. hat er dich gemobbt??

lg, duck

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