mal was mathematisches ;-)

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Guestuser

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Re: mal was mathematisches ;-)

· Gepostet: 23.03.2006 - 01:40 Uhr · #21

joa also,

morgens
100kg erdbeeren zu beginn mit 99% wassergehalt, heisst umgekehrt das fruchtfleisch hat eine masse von 1 kg, denn 1%von 100 ist 1.

abends
x kg erdbeeren mit 98% wassergehalt und 1kg fruchtfleisch, das in diesem fall schon 2%der masse ausmacht.

rechne ich mir das jetzt hoch auf 100% komme ich auf 50 kg, denn

1 kg = 2% also ist
0,5 kg = 1%, also ist
50 kg = 100%

alle klarheiten beseitigt?

lg, duck

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Re: mal was mathematisches ;-)

· Gepostet: 23.03.2006 - 18:34 Uhr · #22

das in diesem fall schon 2%der masse ausmacht. <-- Wieso denn das? Das stimmt doch net...

Grubber

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Re: mal was mathematisches ;-)

· Gepostet: 24.03.2006 - 13:48 Uhr · #23

Für mich ist das unlogisch. Wenn ich 1% Wasseranteil verliere kann sich doch das Gesamtgewicht nicht halbieren? Oder denke ich da falsch?

Grüße

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Re: mal was mathematisches ;-)

· Gepostet: 24.03.2006 - 19:42 Uhr · #24

Also ich seh´s genauso Grubber, außer ich werd vom gegenteil überzeugt?? *Zu Duck gugg*

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Re: mal was mathematisches ;-)

· Gepostet: 25.03.2006 - 11:46 Uhr · #25

Ja ihr habt ein Denkfehler...

Ihr müsst die masse berücksichtigen.... Wasser hat eine Dichte etwas über 1 .... das umgerechnet auf Kilo ist 1% sicher etwas mehr als 1 kg deshalb kann nie ein ergebniss über 99kg herauskommen...und auch kein ergebniss von 50kg weil wenn 50kg rauskommen würde, würdest du ~45% wassergehalt verlieren, wenn du aber soviel wasser verlierst schrumpft die erdbeere und somit auch der fruchtgehalt... aber ich hab momentan kein bock drauf die dichte vom wasser rauszusuchen und auch kein bock das auszurechnen -.- bzw ne erdbeere abzuwiegen wie gross das gewicht des fruchtfleisches ist -.-

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Re: mal was mathematisches ;-)

· Gepostet: 25.03.2006 - 13:24 Uhr · #26

Ich hab ja am Anfang gefragt ob sich die 99% auf Gewicht oder Volumen beziehen.
Und da Duck später vom "konstanten Teil der Masse" gesprochen hat war für mich eigentlich klar das sich die 99% eben auf Masse beziehen. Oder hab ich das missverstanden?

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Re: mal was mathematisches ;-)

· Gepostet: 25.03.2006 - 17:08 Uhr · #27

also nochmal ganz langsam zum mitschreiben, ja ich weiss prozentrechnen is manchmal etwas sehr verwirrend

also morgens haben die erdbeeren eine masse von 100 kg und einen wassergehalt von 99%, d.h. andersrum wir haben 1% "erdbeerkonzentrat", fruchtfleisch oder wie immer man das nennen mag. welche dichte das wasser hat spielt bei dieser aufgabe überhaupt keine rolle. es ist reine proznetrechnung und würde auch mit beliebigen anderen sachen, wie sandverwehungen o.ä. funktionieren.

abends ist die masse noch unbekannt, hat aber einen wassergehalt von 98% und somit einen fruchfleischanteil von 2%. die masse des fruchtfleisches hat sich aber gegenüber morgens nicht verändert, denn es ist ja nur wasser verdunstet und kein fruchtfleisch..
da diese masse hier unbekannt ist können wir also nich vom wasser, seiner masse, oder auch der dichte des wassers ausgehen, also rechnen wir mit der einzigen masse die in beiden fällen gleich ist, und das ist das fruchtfleisch, das hat morgens die masse von 1 kg, und es hat auch abends noch die masse von 1 kg
allerdings beträgt der prozentuale anteil des fruchtfleisches morgens 1% wohingegen er abends schon 2% beträgt.

wenn 2% = 1kg, dann sind
100%= 50kg.

hoffe, dass das nun ausführlich genug erklärt ist (ich bin leider kein erklärbär)

ich weiss es ist sehr überraschend, das 1% soviel ausmachen kann aber es ist ja eben nicht 1% der ausgangsmasse das fehlt, das ist ja dass faszinierende dran, nachdem ich die aufgabe gerechnet hatte war ich auch sehr überrascht, was rauskommt, aber es stimmt.

lg, duck

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Re: mal was mathematisches ;-)

· Gepostet: 25.03.2006 - 17:28 Uhr · #28

So duck, dann sag ich dir mal das das sicherlich nicht stimmen mag....

schonmal ne erdbeere gesehn die an furchtfleisch zunimmt? eben nicht, also wenn wasser verdunstet entsteht kein neues fruchtfleisch, dafür müsste die erdbeere weiterreifen, da dies aber sicherlich nicht eine zeitspanne von 1 tag hat bzw paar stunden geht das also nicht

wenn wasser verdunstet entsteht dann ein hohlraum, is meine meinung, es kondensiert, bildet an ner heißen fläche kondenzwasser, aber bildet sicherlich kein neues fruchtfleisch, demnach muss das gewicht auch weniger werden!

aber wenns um den prozentsatz geht dann wird das vllt stimmen, wenns um die wirklichkeit geht hängen zuviele faktoren zusammen um so eine "rechnung" zu lösen und man müsste diese auch beachten...

ein konstrukteur tut das ja auch

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Re: mal was mathematisches ;-)

· Gepostet: 25.03.2006 - 18:24 Uhr · #29

Wenn du 1 % Fruchtfleisch hast dann hast du 99% Wasser. Damit wiegt das Wasser 99 Kilo. 99 - 1 = 98 (oder 98,01).
Duck du hast nen Denkfehler drin. Ist doch auch totaler Unsinn das wenn ein Prozent des Gewichts verloren geht dann nur noch die Hälfte da ist.

Wenn ein Prozent Wasser verloren geht dann macht das Fruchtfleisch danach nicht 2% der Gesamtmasse aus sondern das eine Prozent das "frei" wird "verteilt" sich auf die anderen 99% Restmasse (schlecht formuliert, ich weiß). Das Fruchtfleisch macht am Abend etwa 1,01 % +- 0,01 aus (Keine Lust exakt nachzurechnen).

99,01 oder 99 Kilo (je nachdem wie genau man rechnet) ist die richtige Lösung.

Grubber

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Re: mal was mathematisches ;-)

· Gepostet: 25.03.2006 - 22:16 Uhr · #30

Hallo Duck,

schön erklärt, und die Rechnung mag auch richtig sein, aber mE ist der Lösungsweg falsch. Wie Harry oben geschrieben hat so ist es richtig.

1% Festmasse Fruchtfleisch ist 1 Kilo
99% Rest Wasser sind dann 99 Kilo

Bis hier her denke ich sind wir einer Meinung.

Weiter schreibst du das die Restmasse (hier Wasser) unbekannt ist. Das stimmt doch nicht. Siehe oben.

1% vom Wasser fehlt. Rest ist dann = 98,01 Kilo

Alles andere ist unlogisch, auch wenn bei deinem Lösungsweg was anderes rauskommt Duck.

Freundliche Grüße HG Grubber

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Re: mal was mathematisches ;-)

· Gepostet: 26.03.2006 - 03:23 Uhr · #31

also zu quati, ich hab nie behauptet dass es nacher mehr fruchtfleisch sei, es war vorher ein kilo und ist hinterher 1 kilo

zu harry ich kenn doch die masse abends gar nich die will ich doch wissen, und das einzige das ich weiss ist dass die erdbeeren nun nur noch 98% wasser in sich haben. da ja wie quati so schön erkannt hat sich die masse des fruchtfleisches nicht geändert hat, sprich immer noch 1 kilo beträgt, muss ja die gesamtmasse der erdbeeren nun 50 kg betragen, denn dieses eine kilo nimmt nun nicht mehr nur 1% der masse, sondern schon 2%

ich hab abends doch ne ganz andere masse als morgens ich geh ja bei den 98% nich von den 100kg erdbeeren aus sondern von dem was noch da ist, eben den 50 kg.

und es stimmt auf jeden fall, hab mir das von diversen leuten bestätigen lassen.

lg, duck

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Re: mal was mathematisches ;-)

· Gepostet: 26.03.2006 - 04:30 Uhr · #32

Dein Fehler liegt darin das du annimmst, dass das Fruchtfleisch am Abend 2% der Masse ausmacht. Wenn man das so annimmt stimmt deine Rechnung nur ist diese Annahme falsch.

Am Abend sind noch 98% des Wasser vorhanden dass am Morgen da war. Plus das Fruchtfleisch das am Morgen 1% ausgemacht hat. Also insgesamt 99% der Anfangsmasse.
Nun ist jedoch das fehlende Prozent kein Fruchtfleisch. Sondern man muss die Gesamtmasse neu betrachen. Wasser und Fruchtfleisch stehen nun nicht mehr im Verhältniss 99 zu 1 sonder eben 98 zu 1.
Wenn man nun die neuen 100% durch 99 teilt erhält man den Prozentsatz an Fruchtfleisch (Was immer noch ein Kilo wiegt) und das ist etwa 1.01 Prozent (Genau 1.01010101....%).

Wenn du mir nicht glaubst versuch mal den mathematischen Hintergrund wegzulassen und das ganze rein logisch zu betrachten. Zieht man von 100 Kilo ein Prozent ab kann nicht 50 Kilo rauskommen. Vielleicht bei genauerer Betrachtung knapp mehr oder weniger als 99 Kilo aber nie und nimmer 50.

Der Knackpunkt ist das das Fruchtfleisch am Abend eben nicht 2% der Masse ausmacht sondern das eine Prozent das zu 100 fehlt "auf die anderen 99 verteilt wird"

Wenn du 100 Lutscher hast, einen Erdbeer die anderen 99 Himbeer und nun einen Himbeer weg nimmst, hast du ein Verhältniss von 98 zu 1. Und da macht der eine Erdbeerlutscher keine 2% aus. Ist genau dasselbe Prinzip.

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Re: mal was mathematisches ;-)

· Gepostet: 26.03.2006 - 12:16 Uhr · #33

stimme harry zu

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Re: mal was mathematisches ;-)

· Gepostet: 26.03.2006 - 17:11 Uhr · #34

naja also nachdem ich ja die aufgabe unsauber gestellt hatte, lass ich das mal so stehen(bin halt besser im aufgaben lösen als im aufgaben stellen

), gemeint war auf jeden fall, dass die erdbeeren abends einen wassergehalt von 98% haben und dann stimmt das mit den 50 kg nämlich auch

lg, duck

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Re: mal was mathematisches ;-)

· Gepostet: 26.03.2006 - 20:09 Uhr · #35

Zitat geschrieben von Harry

Am Abend sind noch 98% des Wasser vorhanden dass am Morgen da war.

Naja, da liegst du jetzt aber falsch, Harry.
Duck hatte das niemals geschrieben, und sie hat es ja später nochmal präzisiert, sie sprach immer vom Wassergehalt, nie davon, daß 1% Wasser verdunstet wäre.
Das hat nur jeder von uns dort hineingelesen (ich auch, ich lag genauso daneben).

und bei 1kg zu 49kg kommt man scheinbar auf 98%

Duck, noch ne Frage, ob ich das jetzt auch wirklich verstanden habe:
Wenn die Fragestellung gewesen wäre, daß am Morgen nur noch 50% Wassergehalt gewesen wäre, hätte ich dann 1kg Fruchtfleisch und 1kg Wasser gehabt?

Jim

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Re: mal was mathematisches ;-)

· Gepostet: 26.03.2006 - 20:29 Uhr · #36

nene. Sie hat die Aufgabe so gestellt das 1% Wasser verdunstet und hat wenn sie von Wassergehalt sprach immer von den Werten Abends oder morgens gesprochen. Ich hab nirgends gelesen das sich der Wassergehalt auf 98% verringert außer in der Lösung von Duck.

Aber da das ganze sich ja jetzt eh als missverständniss herausgestellt hat ist´s ja jetzt auch egal. Ich hab die Aufgabe einfach bissel anders interpretiert.
Beide Löungen sind richtig wenn man den Wortlaut der Aufgabe minimal ändert. Duck hat eben das eine gemeint und ich das andere. Wie gut man doch aneinander vorbei reden kann^^

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Re: mal was mathematisches ;-)

· Gepostet: 27.03.2006 - 16:30 Uhr · #37

jo jim wenn du nur 50% wassergehalt hast hast du nur 2 kg erdbeeren

lg, duck

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